如果{x|x＜-2或x＞3}?{x|2ax2+（2-ab）x-b＞0}，其中b＞0，求a，b的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：如果{x|x＜-2或x＞3}?{x|2ax2+（2-ab）x-b＞0}，其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

如果{x|x＜-2或x＞3}?{x|2ax²+（2-ab）x-b＞0}，其中b＞0，求a，b的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记A={x|2ax²+（2-ab）x-b＞0}={x|（ax+1）（2x-b）＞0}
记B={ x|x＜-2或x＞3}
①若a=0，则A={x＞

b

2

}，不可能有B?A；
②当a＜0时，由（ax+1）（2x-b）=2a（x+

1

a

）（x-

b

2

）＞0知（x+

1

a

）（x-

b

2

）＜0，
此不等式的解介于-

1

a

与

b

2

之间的有限区间，故不可能有B?A；
③当a＞0时，A={x|x＜-

1

a

或x＞

b

2

}．∵B?A；
∴-

1

a

≥-2且

b

2

≤3，又∵b＞0，
∴a≥

1

2

或0＜b≤6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果{x|x＜-2或x＞3}?{x|2ax2+（2-ab）x-b＞0}，其中..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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