已知集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|x2-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|x2-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|10+3x-x²≥0}，B={x|x²-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不难求出A={x|-2≤x≤5}，----（2分）
由A∩B=B?B?A，----（3分）
又x²-2x+2m＜0，△=4-8m，那么
①若4-8m≤0，即m≥

1

2

，则B=??A----（7分）
②若4-8m＞0，即m＜

1

2

，B={x|1-

1-2m

＜x＜1+

1-2m

}，----（9分）
∴

1-

1-2m

≥-2

1+

1-2m

≤5

?-4≤m＜

1

2

----（11分）
故由①②知：m的取值范围是m∈[-4，+∞）．----（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|x2-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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