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1、试题题目:已知全集为R,A={y|a<y<a2+1},B={y|y=12x2-x+52,0<x≤3}(1)若a=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知全集为R,A={y|a<y<a2+1},B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
,0<x≤3}

(1)若a=2,求(CRA)∩B;
(2)若A∩B=?,求a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当a=2时,A={y|a<y<a2+1}={y|2<y<5},CRA={y|y≥5或y≤2}
B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
,0<x≤3}

={y|y=
1
2
(x-1)2+2,0<x≤3}
={y|2≤y≤4}
∴(CRA)∩B={2}
(2)∵A={y|a<y<a2+1}
B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
,0<x≤3}

={y|y=
1
2
(x-1)2+2,0<x≤3}
={y|2≤y≤4}
又∵A∩B=?
∴a2+1≤2或a≥2
∴-1≤a≤1或a≥2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知全集为R,A={y|a<y<a2+1},B={y|y=12x2-x+52,0<x≤3}(1)若a=..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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