发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明：令x=-1，y=0，得f（-1）=f（-1）?f（0）， 又当x＜0时，f（x）＞1，所以有f（0）=1 …（2分） 设x1，x2∈R，且x1＜x2，则x1-x2＜0，于是f（x1-x2）＞1…3分 ∴f（x1）-f（x2）=f[（x1-x2）+x2]-f（x2）…4分 =f（x1-x2）?f（x2）-f（x2） =f（x2）[f（x1-x2）-1]…5分 ∵f（x）在R上恒大于0， ∴f（x2）＞0， ∴f（x2）[f（x1-x2）-1]＞0， ∴f（x1）＞f（x2），即f（x）在R上单调递减；…6分 （2）由f（x2）?f（y2）＞f（1），得f（x2+y2）＞f（1）， ∵f（x）在R上单调递减， ∴x2+y2＜1，即A表示圆x2+y2=1的内部…8分 由f（ax-y+2）=1=f（0）得：ax-y+2=0， ∴B表示直线ax-y+2=0…10分 ∵A∩B≠?， ∴直线与圆相交，即
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）定义域为R且f（x）的值恒大于0，对于任意实数x，y，总有..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。