设A={（x，y）|x2+y2=2a2，a＞0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-3)2=a2，a＞0}，且A∩B≠?，则实数a的取值范围为_____

1、试题题目：设A={（x，y）|x2+y2=2a2，a＞0}，B={(x，y)|(x-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

设A={（x，y）|x²+y²=2a²，a＞0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-

3

)2=a2，a＞0}，且A∩B≠?，则实数a的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将集合A，B看成是圆上的点的集合，
由条件：“A∩B≠?，”说明两圆相交，
∴圆心距≤两圆的半径之和，
即：2≤

2

a+a，
解得：a≥2

2

-2，
则实数a的取值范围为[2

2

-2，+∞ )．
故答案为：[2

2

-2，+∞ )．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={（x，y）|x2+y2=2a2，a＞0}，B={(x，y)|(x-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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