已知集合M={x|x2-2012x-2013＞0}，N={x|x2+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，则（）A．a=2013，b=-2014B．a=-2013，b=2014C．a=2013，b=2014D．a=-2013，b=-2014-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合M={x|x2-2012x-2013＞0}，N={x|x2+ax+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合M={x|x²-2012x-2013＞0}，N={x|x²+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，则（　　）

A．a=2013，b=-2014	B．a=-2013，b=2014
C．a=2013，b=2014	D．a=-2013，b=-2014

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M={x|x²-2012x-2013＞0}={x|x＜-1或x＞2013}，
若M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，
∴N={x|-1≤x≤2014}（9分）
∵N={x|x²+ax+b≤0}，
∴x²+ax+b≤0的解集为{x|-1≤x≤2014}
故方程x²+ax+b=0有两个相等的根x₁=-1，x₂=2014，
由根与系数的关系得：
∴a=-（-1+2014）=-2013，b=-1×2014=-2014
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合M={x|x2-2012x-2013＞0}，N={x|x2+ax+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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