（1）已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A?B，则实数m的取值范围．（2）将（1）中的条件“A={x|m+1≤x≤3m-1}”改为“A=（m+1，3m-1）”，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A?B，则实数m的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

（1）已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A?B，则实数m的取值范围．
（2）将（1）中的条件“A={x|m+1≤x≤3m-1}”改为“A=（m+1，3m-1）”，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A?B，
所以

1≤m+1

3m-1≤10

，解得0≤m≤

11

3

．
则实数m的取值范围是：[0，

11

3

]．
（2）因为A=（m+1，3m-1），B={x|1≤x≤10}，且A?B，
A是B的子集，．①A=?时，m+1＞3m-1，m＜1
②A≠?时，则有

1≤m+1

m+1≤3m-1

3m-1≤10

，解得1≤m≤

11

3

．
由①②得：m≤

11

3

．
则实数m的取值范围是：（-∞，

11

3

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A?B，则实数m的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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