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1、试题题目:已知函数f(x)=2x-5x-3的值域为[-4,2)∪(2,3],它的定义域为A,B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
2x-5
x-3
的值域为[-4,2)∪(2,3],它的定义域为A,B={x|(x-a-2)(x-a-3)<0},若A∩B≠?,求a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由已知f(x)=2+
1
x-3

∵f(x)=-4时,x=
17
6
,f(x)=3时,x=4
A=(-∞,
17
6
]∪[4,+∞)

∵B={x|[x-(a+2)][x-(a+3)]<0},∴B={x|a+2≤x≤a+3},
又A∩B≠?,
∴a+2≤
17
6
,或a+3≥4,即a≤
5
6
,或a≥1
∴a的取值范围为a≤
5
6
,或a≥1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x-5x-3的值域为[-4,2)∪(2,3],它的定义域为A,B..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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