设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}求集合A与B；若A?B，a，b∈{1，2，3，4，5}，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}求集合A与B；若A?B，a，b∈{1，2，3，4，5}，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵集合A={x||x-a|＜1，x∈R}=（a-1，a+1），
B={x||x-b|＞2，x∈R}=（b-2，b+2）
又∵A?B，
∴

a-1≥b-2

a+1≤b+2

即b-1≤a≤b+1
又∵a，b∈{1，2，3，4，5}，
∴满足条件的有序实数对（a，b）有
（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），
（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），
（3，4），（4，4），（5，4），（4，5），（5，5）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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