设集合A={(x，y)|y-3x-1=2，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=Φ，则a的值为（）A．4B．-2C．4或-2D．2或-4-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={(x，y)|y-3x-1=2，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

设集合A={(x，y)|

y-3

x-1

=2，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=Φ，则a的值为（　　）

A．4

B．-2

C．4或-2

D．2或-4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵集合A={(x，y)|

y-3

x-1

=2，y∈R}，
∴A={（x，y）|y=2x+1，x≠1}，∴点（1，3）不在直线y=2x+1上，
∵B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，
又∵A∩B=Φ，
∴直线y=2x+1与直线4x+ay-16=0，没有交点，或者点点（1，3）在4x+ay-16=0上也满足，
∴2=-

4

a

或4×1+a×3-16=0，
解得a=-2或4，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={(x，y)|y-3x-1=2，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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