设函数f(x)=2x|x|+1(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）A．1个B．3个C．2个D．0个-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=2x|x|+1(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

2x

|x|+1

(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

A．1个

B．3个

C．2个

D．0个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=

2x

|x|+1

(x∈R)为奇函数，
且函数在R为增函数
若M=N成立
∴f（a）=a且f（b）=b
令f(x)=

2x

|x|+1

=x
解得x=0，或x=±1
故使M=N成立的实数对（a，b）有（-1，0），（-1，1），（0，1）三组
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=2x|x|+1(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：