已知集合A={x||x-1|＜2m-1}，B={x|x2≤9|x-1|≤2}，且A∪B=B．实数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知集合A={x||x-1|＜2m-1}，B={x|x2≤9|x-1|≤2}，且A∪B=B．实数m的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x||x-1|＜2m-1}，B={x|

x2≤9

|x-1|≤2

}，且A∪B=B．实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

B={x|

x2≤9

|x-1|≤2

}=x|

-3≤x≤3

-1≤x≤3

=x|-1≤x≤3，
因为A∪B=B，所以A?B，
①若A=?，即2m-1≤0，的m≤

1

2

时，满足条件．
②若A≠?，即2m-1＞0，的m＞

1

2

时，此时A={X|-2m+2＜x＜2m}．
所以要使A?B，则有

m＞

1

2

-2m+2≥-1

2m≤3

，解得

1

2

＜m≤

3

2

，
所以m≤

3

2

．
综上所述，实数m的取值范围是(-∞，

3

2

]．
故答案为：(-∞，

3

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x||x-1|＜2m-1}，B={x|x2≤9|x-1|≤2}，且A∪B=B．实数m的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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