已知集合A={x|z=（x+2）+4i，x∈R，i是虚数单位，|z|≤5}，集合B={x|.-3x22xx100.≤3，x∈R}，a?A∩B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|z=（x+2）+4i，x∈R，i是虚数单位，|z|≤5}，集合B={x|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|z=（x+2）+4i，x∈R，i是虚数单位，|z|≤5}，集合B={x|

.

-3	x	2
2	x	x
1	0	0

.

≤3，x∈R}，a?A∩B，
求实数a的取值范围．

试题来源：奉贤区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由集合A中的关系式得：（x+2）²+4²≤25，即（x+2）²≤9，
解得：-3≤x+2≤3，即-5≤x≤1，
∴A=[-5，1]；
由集合B中的不等式

.

-3	x	2
2	x	x
1	0	0

.

=x²-2x≤3，即（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，
∴B=[-1，3]，
∴A∩B=[-1，1]，
∵a?A∩B，
∴实数a的范围为a＞1或a＜-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|z=（x+2）+4i，x∈R，i是虚数单位，|z|≤5}，集合B={x|..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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