已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（?UA）∪B=?UA，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（?UA）∪B=?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知U=R，集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|x²-2ax+a+2=0}．若（?_UA）∪B=?_UA，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A={x|x²-3x-4≥0}，所以?_UA={x|x²-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，
（?_UA）∪B=?_UA，所以B??_UA，
即

(-1)2+2a+a+2≥0

42-8a+a+2≥0

-1≤a≤4

，
解得-1≤a≤

18

7

．
实数a的取值范围[-1，

18

7

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（?UA）∪B=?..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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