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1、试题题目:已知集合A={x|ax2-x+1=0,a∈R,x∈R}.(1)若A中只有一个元素,求a的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|ax2-x+1=0,a∈R,x∈R}.
(1)若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意,本题分为两类求解
当a=0时,A中只有一个元素,这个元素为1; …(3分)
当a≠0时,令△=1-4a=0?a=
1
4
,A中只有一个元素,这个元素为2.…(6分)
(2)A中只有一个元素说明A中有一个元素或者没有元素,故
若A中只有一个元素,由(1)可知:a=0或a=
1
4
.…(8分)
若A中没有元素,即A=?,则
a≠0
△=1-4a<0
?a>
1
4
.…(11分)
综上,a=0或a≥
1
4
.…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x|ax2-x+1=0,a∈R,x∈R}.(1)若A中只有一个元素,求a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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