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1、试题题目:已知集合A={x|(12)x>14},B={x|log2(x-1)<2}.则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|(
1
2
x
1
4
},B={x|log2(x-1)<2}.则A∩B=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为集合A中的不等式(
1
2
x
1
4
=(
1
2
)
2
,由
1
2
<1得到指数函数为减函数,所以x<2;
又集合B中的不等式log2(x-1)<2=
log222
=log24,由2>1得到对数函数为增函数,所以0<x-1<4,解得1<x<2.
所以集合A=(-∞,2),集合B=(1,5),
则A∩B=(1,2).
故答案为:(1,2)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x|(12)x>14},B={x|log2(x-1)<2}.则..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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