已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．（1）求A∩B；（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax2+x+b＜0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．（1）求A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集是B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax²+x+b＜0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解x²-2x-3＜0得-1＜x＜3，所以A=（-1，3）．（3分）
解x²+x-6＜0得-3＜x＜2，
所以B=（-3，2）．
∴A∩B=（-1，2）．（6分）
（2）由x²+ax+b＜0的解集是（-1，2），
所以

1-a+b=0

4+2a+b=0

，
解得

a=-1

b=-2

（9分）
∴-x²+x-2＜0，解得解集为R．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．（1）求A..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：