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1、试题题目:设集合A={x|x-1x-a≥0},集合B={x||x-3|<1},且B?A,则实数a的取值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

设集合A={x|
x-1
x-a
≥0}
,集合B={x||x-3|<1},且B?A,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤1B.a≤2C.1<a<2D.a≥4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵B={x||x-3|<1},
∴B={x|2<x<4},
∵B?A,
∴①当a=1时,A={x|x≠1}时,B?A成立,
∴a=1符合要求,
②a>1时,A={x|x≤1或x>a},
∴a≤2,解得1<a≤2;
③a<1时,A={x|x<a或x≥1},
此时,B?A成立,∴a<1;
综上数a的范围为a≤2.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设集合A={x|x-1x-a≥0},集合B={x||x-3|<1},且B?A,则实数a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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