已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，则实数m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵集合A={x|x²-3x-10≤0}=[-2，5]，B={x|m+1≤x≤2m+1}，
若A∪B=A
则B?A
当m+1＞2m+1，即m＜0时，B=?，满足条件
当m+1≤2m+1，即m≥0时，B≠?，
则

m+1≥-2

2m+1≤5

解得-3≤m≤2
∴0≤m≤2
综上满足条件的实数m的取值范围是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，则实数m..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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