发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00
试题原文 |
|
(1)证明:f(m+n)=f(m)?f(n), 令m>0,n=0,?f(m)=f(m)f(0) 已知x>0时0<f(x)<1. ?f(0)=1 设m=x<0,n=-x>0,f(-x)∈(0,1) ?f(0)=f(m+n)=f(m)f(n)=1?f(m)>1,即当x<0时f(x)>1 …(4分) (2)?x1<x2∈R,则x2-x1>0,0<f(x2-x1)<1,f(x1)>0?f(x2)-f(x1) =f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)f(x1)-f(x1)=f(x1)[f(x2-x1)-1]<0 ∴f(x)在R 上单调递减. …(10分) (3)f(x2)f(y2)>f(1)?f(x2+y2)>f(1) f(x)在R上单调递减 ?x2+y2<1(单位圆内部分) f(ax-y+2)=1=f(0)?ax-y+2=0(一条直线) A∩B=φ?
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m、n,总有f(m+n)=f(m)?f(n..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。