已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，（1）求A∩（?RB）；（2）若集合C={x|2x+a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，（1）求A∩（?RB）；（2）若集合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，
（1）求A∩（?_RB）；
（2）若集合C={x|2x+a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由集合B中的不等式2x-4≥x-2，解得：x≥2，即B=[2，+∞），
∵全集为R，∴?_RB=（-∞，2），
又A=（-1，3），则A∩（?_RB）=（-1，2）；
（2）由集合C中的不等式解得：x≥-

a

2

，即C=[-

a

2

，+∞），
∵B∪C=C，∴B?C，
∴-

a

2

≤2，即a≥-4，
则a的最小值为-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，（1）求A∩（?RB）；（2）若集合..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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