不等式f（x）=2+xx-1的定义域为集合A，关于x的不等式(12)2x＞2-a-x(a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：不等式f（x）=2+xx-1的定义域为集合A，关于x的不等式(12)2x＞2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

不等式f（x）=

2+x

x-1

的定义域为集合A，关于x的不等式(

1

2

)2x＞2-a-x(a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

试题来源：安徽模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

2+x

x-1

≥0解得x≤-2或x＞1
于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）．
(

1

2

)2x＞2-a-x?(

1

2

)2x＞(

1

2

)a+x?2x＜a+x?x＜a．
所以B=（-∞，a）．
因为A∩B=B，
所以B?A，
所以a≤-2，即a的取值范围是（-∞，-2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式f（x）=2+xx-1的定义域为集合A，关于x的不等式(12)2x＞2..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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