已知集合A={(x，y)|y-3x-2=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}．若A∩B=?，则a的所有取值是_____

1、试题题目：已知集合A={(x，y)|y-3x-2=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={(x，y)|

y-3

x-2

=a+1}，B={（x，y）|（a²-1）x+（a-1）y=15}．若A∩B=?，则a的所有取值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A={(x，y)|

y-3

x-2

=a+1}，表示直线（a+1）x-y-2a+1上除（2，3）以后的所有点组成的点集；
当a=1时，B=?，满足A∩B=?，
当a=-1时，直线（a+1）x-y-2a+1与直线（a²-1）x+（a-1）y=15平行，满足A∩B=?，
当a=-4，或a=

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2

，直线（a²-1）x+（a-1）y=15经过（2，3）点，满足A∩B=?，
综上a的所有取值是：±1，-4，

5

2

故答案为：±1，-4，

5

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={(x，y)|y-3x-2=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}．..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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