对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象限的角}，则A△B=_

1、试题题目：对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象限的角}，则A△B=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由-1≤sinx≤1得，-3≤3sinx≤3，∴A=[-3，3]，
∵x为第一象限的角，∴y=tgx＞0，∴B=（0，+∞），
根据题意知，A-B=[-3，0]，B-A=（3，+∞），
∵X△Y=（X-Y）∪（Y-X），∴A△B=[-3，0]∪（3，+∞），
故答案为：[-3，0]∪（3，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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