集合A={x|2x-1x+3≥1}，B={y|y=asinθ，θ∈[-π6，2π3]，a＞0}（1）求集合A和B；（2）若A∩B=?，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：集合A={x|2x-1x+3≥1}，B={y|y=asinθ，θ∈[-π6，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

集合A={x|

2x-1

x+3

≥1}，B={y|y=asinθ，θ∈[-

π

6

，

2π

3

]，a＞0}
（1）求集合A和B；
（2）若A∩B=?，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由集合A中的不等式变形得：

x-4

x+3

≥0，
可化为（x-4）（x+3）≥0，且x+3≠0，
解得：x≥4或x＜-3，
∴A=（-∞，-3）∪[4，+∞）；
由集合B中的函数y=asinθ（a＞0），θ∈[-

π

6

，

2π

3

]，得到-

1

2

≤sinθ≤1，
∴-

1

2

a≤y=asinθ≤a，
∴B=[-

1

2

a，a]；
（2）∵A∩B=?，
∴

-

1

2

a≥-3

a＜4

，
解得：a＜4，
则a的范围为a＜4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合A={x|2x-1x+3≥1}，B={y|y=asinθ，θ∈[-π6，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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