发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）设等差数列{an}的公差是d， 由S3=9和S6=36， 得
∴an=a1+（n-1）d=2n-1， 故数列{an}的通项公式an=2n-1． （2）存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列． ∵存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列， ∴（2m-1）（2k-1）=（2m+9）2， ∴2k-1=
即k=m+10+
∴存在正整数m，k，使am，am+5，ak成等比数列， m，k的值分别是m=1，k=61或m=3，k=23，或m=13，k=25． （3）∵a3k-2=2（3k-2）-1=6k-5， a3k-1=2（3k-1）-1=6k-3， a3k=2?3k-1=6k-1， b2k-1=3（2k-1）-2=6k-5=a3k-2， b2k=3?2k-2=6k-2?A， ∴a3k-2=b2k-1＜a3k-1＜b2k＜a3k，k=1，2，3，…， 即当n=4k-3，k∈N*时，cn=6k-5； 当n=4k-2，k∈N*时，cn=6k-3； 当n=4k-1，k∈N*时，cn=6k-2； 当n=4k，k∈N*时，cn=6k-1． ∴{cn}的通项公式是cn=
即cn=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3=9，S6=36．（1）求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。