已知集合A={z1|z1=(1+i1-i)n，n∈Z}，集合B={z2|z2=x+y，x，y∈A，且x≠y}，则A∩B=（）A．{1±i，-1±i}B．{1，0，-1}C．{1±i，0，-1±i}D．Φ（空集）-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={z1|z1=(1+i1-i)n，n∈Z}，集合B={z2|z2=x+y，x，y∈A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={z1|z1=(

1+i

1-i

)n，n∈Z}，集合B={z₂|z₂=x+y，x，y∈A，且x≠y}，则A∩B=（　　）

A．{1±i，-1±i}

B．{1，0，-1}

C．{1±i，0，-1±i}

D．Φ（空集）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为集合A={z1|z1=(

1+i

1-i

)n，n∈Z}={

1+i

1-i

，-1，-

1+i

1-i

，1}={-i，i，-1，1}．
集合B={z₂|z₂=x+y，x，y∈A，且x≠y}={0，1-i，1+i，-1-i}，
所以A∩B={-i，i，-1，1}∩{0，1-i，1+i，-1-i}=?．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={z1|z1=(1+i1-i)n，n∈Z}，集合B={z2|z2=x+y，x，y∈A，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：