设集合是A={a|f（x）=8x3-3ax2+6x（0，+∞）上的增函数}，B={y|y=5x+2，x∈[-1，3]}，则CR（A∩B）=_____

1、试题题目：设集合是A={a|f（x）=8x3-3ax2+6x（0，+∞）上的增函数}，B={y|y=5x+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

设集合是A={a|f（x）=8x³-3ax²+6x（0，+∞）上的增函数}，B={y|y=

5

x+2

，x∈[-1，3]}，则C_R（A∩B）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵若f（x）=8x³-3ax+6x在（0，+∞）上的增函数，
则f′（x）=24x²-3a+6≥0即a≤8x²+2在（0，+∞）上恒成立
∵8x²+2＞2
∴a≤2
∴A={a|f（x）=8x³-3ax+6x（0，+∞）上的增函数}=（-∞，2]
∵y=

5

x+2

的图象由y=

5

x

的图象左移两个单位得到
故在[-1，3]上函数为减函数
∴B={y|y=

5

x+2

，x∈[-1，3]}=[1，5]，
∴A∩B=[1，2]
则C_R（A∩B）=（-∞，1）∪（2，+∞）
故答案为：（-∞，1）∪（2，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合是A={a|f（x）=8x3-3ax2+6x（0，+∞）上的增函数}，B={y|y=5x+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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