若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x²+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由-x²+3x-2＞0得1＜x＜2，即B=（1，2），
∵A∩B=A，
∴A?B，
（1）若3-a＜2a，即a＞1时，
A=（3-a，2a），
∵（3-a，2a）?（1，2）
∴

a＞1

3-a≤1

2a≥2

∴a≥2
（2）若3-a=2a，即a=1时，
A=?，不合题意；
（3）若3-a＞2a，即a＜1时，
A=（2a，3-a），
∵（2a，3-a）?（1，2），
∴

a＜1

2a≤1

3-a≥2

∴a≤

1

2

综上，实数a的取值范围是a≥2或者a≤

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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