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1、试题题目:已知集合A为不等式x2-5x+6<0的解集,B={x|x2-4ax+3a2<0},(1)求解..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A为不等式x2-5x+6<0的解集,B={x|x2-4ax+3a2<0},
(1)求解集合A;
(2)若A?B,求a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)集合A={x|x2-5x+6<0}={x|(x-2)(x-3)<0}={x|2<x<3}=(2,3),
(2)B={x|x2-4ax+3a2<0}={x|(x-a)(x-3a)<0},
若A?B,则
a>0
a≤2
3a≥3
解得1≤a≤2
②当a=0时,B=?,不可能有A?B;
③当a<0时,B={x|3a<x<a},
∵A=(2,3),∴不可能有A?B;
故实数a的取值范围为1≤a≤2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A为不等式x2-5x+6<0的解集,B={x|x2-4ax+3a2<0},(1)求解..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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