设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B={12}时，求p的值和A∪B．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B={..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

设集合A=x|2x²+3px+2=0，B=x|2x²+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B={

1

2

}时，求p的值和A∪B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A∩B={

1

2

}∴

1

2

∈A（2分）
∴2(

1

2

)2+3p(

1

2

)+2=0
∴p=-

5

3

∴A={

1

2

，2}（6分）
又A∩B={

1

2

}，
∴

1

2

∈B∴2(

1

2

)2+

1

2

+q=0∴q=-1（9分）
∴B={

1

2

，-1}
∴A∪B={-1，

1

2

，2}（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B={..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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