已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|x2-2x-8＜0}．（1）若a=3，全集U=A∪B，求B∪（CUA）；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|x2-2x-8＜0}．（1）若a=3，全集U=A∪B，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|x²-2x-8＜0}．
（1）若a=3，全集U=A∪B，求B∪（C_UA）；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若a=3，则集合A={x|x-a＜0}={x|x＜3}，B={x|x²-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}，
∴全集U=A∪B={x|x＜4}，C_UA={x|x≥3}．
∴B∪（C_UA）={x|-2＜x＜4}∪{x|x≥3}={x|x＞-2}．
（2）若A∩B=B，则有 B?A，{x|-2＜x＜4}?{x|x＜a}，
∴4≤a，故实数a的取值范围为[4，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|x2-2x-8＜0}．（1）若a=3，全集U=A∪B，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：