设全集为R，集合A={y|y=sin(2x-π6)，π4≤x≤π2}，集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在（0，1）内，另一个在（1，2）内}．求（CRA）∩（CRB）．-数学试题及答案

1、试题题目：设全集为R，集合A={y|y=sin(2x-π6)，π4≤x≤π2}，集合B={a∈R|关于x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

设全集为R，集合A={y|y=sin(2x-

π

6

)，

π

4

≤x≤

π

2

}，集合B={a∈R|关于x的方程x²+ax+1=0的根一个在（0，1）内，另一个在（1，2）内}．求（C_RA）∩（C_RB）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

π

4

≤x≤

π

2

得

π

2

≤2x≤π

π

3

≤2x-

π

6

≤

5π

6

，∴

1

2

≤sin(2x-

π

6

)≤1，
即A={y|

1

2

≤y≤1}
∴CRA={y|y＜

1

2

或y＞1}．
又关于x的方程x²+ax+1=0的根一个在（0，1）上，
另一个在（1，2）上，设函数f（x）=x²+ax+1，
则满足

f(0)＞0

f(1)＜0

f(2)＞0

即

2+a＜0

5+2a＞0

，∴-

5

2

＜a＜-2
∴CRB={a|a≤-

5

2

或a≥-2}
∴(CRA)∩(CRB)={x|-2≤x＜

1

2

或x＞1或x≤-

5

2

}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设全集为R，集合A={y|y=sin(2x-π6)，π4≤x≤π2}，集合B={a∈R|关于x..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：