设y=2x2+2ax+b（x∈R），已知当x=12时y有最小值-8．（1）试求不等式y＞0的解集；（2）集合B={x||x-t|≤12，x∈R}，且A∩B=?，确定实数t的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设y=2x2+2ax+b（x∈R），已知当x=12时y有最小值-8．（1）试..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设y=2x²+2ax+b（x∈R），已知当x=

1

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时y有最小值-8．
（1）试求不等式y＞0的解集；
（2）集合B={x||x-t|≤

1

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，x∈R}，且A∩B=?，确定实数t的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由当x=

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2

时y有最小值-8
得：y=2（x-

1

2

^）2-8
可化为：y=2x²-x-

15

2

不等式y＞0即2（x-

1

2

^）2-8＞0．
解得：x＞

5

2

或x＜-

3

2

（2）∵B={x||x-t|≤

1

2

，x∈R}={x|t-

1

2

≤x≤t+

1

2

}
因为A∩B=?，所以得到：

t-

1

2

≥-

3

2

t+

1

2

≤

5

2

，
解得：-1≤t≤2，
所以是实数t的取值范围是：[1，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y=2x2+2ax+b（x∈R），已知当x=12时y有最小值-8．（1）试..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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