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1、试题题目:袋中黑白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为17,现有甲、乙..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

袋中黑白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
1
7
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,规定甲先乙后,然后甲再取…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球就终止,每个球在每次被摸出的机会均等.
(Ⅰ)求袋中原有白球的个数;
(Ⅱ)求甲取到白球的概率.

  试题来源:丰台区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)设袋中原有白球n个,
依题意有
C2n
C27
=
1
7

解得n=3.
∴袋中原有白球的个数为3;
(Ⅱ)甲取到白球的事件可能发生在第1次、第3次、第5次,
甲在第一次取到白球的概率是
3
7

甲在第三次取到白球的事件是第一次甲没有取到,第二次乙没有取到,第三次甲取到白球,
甲在第五次取到白球的事件是第一次甲没有取到,第二次乙没有取到,第三次甲取到白球,
第四次乙没有取到白球,第五次甲取到白球,
∴甲取到白球的概率为
3
7
+
4
7
×
3
6
×
3
5
+
4
7
×
3
6
×
2
5
×
1
4
×1
=
22
35
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“袋中黑白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为17,现有甲、乙..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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