已知t=0时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向左或向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为13，向右的概率为23．（1）求t=3秒时刻，该质点在数轴上x=-数学试题及答案

1、试题题目：已知t=0时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向左或向右..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

已知t=0时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向左或向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为

1

3

，向右的概率为

2

3

．
（1）求t=3秒时刻，该质点在数轴上x=1处的概率．
（2）设t=3秒时刻，该质点在数轴上x=ξ处，求Eξ、Dξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：（1）由题意，质点右跳二次，左跳一次．
∴概率P=

C

23

?(

2

3

)2?

1

3

=

4

9

．
（2）设t=3秒时刻，质点已向右跳了η次，则η～B(3，

2

3

)
∴Eη=3×

2

3

=2Dη=3×

2

3

×

1

3

又∵ξ=η-（3-η）=2η-3∴Eξ=2Eη-3=1Dξ=22?Dη=

8

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知t=0时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向左或向右..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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