发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵数列{yn}满足
∴yn=2logaxn,yn+1=2logaxn+1, 则yn+1-yn=2(logaxn+1-logaxn)=2loga(
∵{xn}为等比数列, ∴
∴{yn}为等差数列. ∵y3=18,y6=12, ∴y6-y3=3d=12-18, ∴d=-2,y1=y3-2d=22. ∴Sn=22n+
∴当n=11或n=12时,Sn取得最大值,且最大值为132. (2)∵yn=22+(n-1)(-2)=2logaxn, ∴xn=a12-n.又xn=a12-n>1, 当a>1时,12-n>0,n<12; 当0<a<1时,12-n<0,n>12. 综上所述,当0<a<1时,存在最小的自然数M=12,使得当n>M时,xn>1恒成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足ynlogaxn=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。