已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），若i，j，k∈N+且1≤i＜j＜k≤n（n≥3），则aiajak不同的值共有_____

1、试题题目：已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），若i，j，k∈N+且1≤i＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q（q≠1），若i，j，k∈N⁺且1≤i＜j＜k≤n（n≥3），则a_ia_ja_k不同的值共有______种．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_ia_ja_k=a₁q^i+j+k-3，
∴a_ia_ja_k不同的值的个数由取决于i+j+k的取值个数，
又i，j，k∈N⁺且1≤i＜j＜k≤n（n≥3），
∴i+j+k的最大值为（n-2）+（n-1）+n，最小值为1+2+3，
而这个范围之间共有[（n-2）+（n-1）+n]-（1+2+3）+1=3n-8个整数，
则a_ia_ja_k不同的值共有3n-8种．
故答案为：3n-8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），若i，j，k∈N+且1≤i＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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