等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=_____

1、试题题目：等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

等差数列的前n项和为S_n，若S₇-S₃=8，则S₁₀=______；一般地，若S_n-S_m=a（n＞m），则S_n+m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列的首项为a₁，公差为d，则

S7-S3

S10

=

4a1+18d

10a1+45d

=

2

5

=

8

S10

?S10=20；
同理

Sn-Sm

Sn+m

=

(n-m)?(a1+

n+m-1

2

d)

(n+m)a1+

(n+m)(n+m-1)

2

d

=

n-m

n+m

=

a

Sn+m

?Sn+m=

n+m

n-m

?a．
故答案为：20，

n+m

n-m

?a

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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