已知点A(2，4，0)，B(1，3，3)，如图，以的方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P、Q为轴上的两点，且满足：(1)AP：PB=1：2；(2)=-2，求点P和点Q的坐标。-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A(2，4，0)，B(1，3，3)，如图，以的方向为正向，在直线AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知点A(2 ，4 ，0) ，B(1 ，3 ，3) ，如图，以

的方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P、Q为轴上的两点，且满足：(1)AP：PB= 1：2；(2)

=-2，求点P和点Q的坐标。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的线性运算及其坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1) 由已知，得

，
即

故

设点P的坐标为(x，y，z)，则上式换用坐标表示，得(x，y，z)

即

z=0+1=1．
因此，点P的坐标是

(2)因为

．
所以

即

故

设点Q的坐标为(x，y，z)，
则上式换用坐标表示，得（x，y，z）=-(2,4,0)+2(1,3,3)=(0,2,6). 即x=0，y=2，z=6．
因此，点Q的坐标是(0，2，6).

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A(2，4，0)，B(1，3，3)，如图，以的方向为正向，在直线AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的线性运算及其坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的线性运算及其坐标表示”。

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