如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且OA=a，OC=b，OO1=c，则用a，b，c表示向量OG为（）A．12(a+b+2c)B．12(2a+b+c)C．12(a+2b+c)D．12(a+b+c)-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

如图，已知平行六面体OABC-O₁A₁B₁C₁，点G是上底面O₁A₁B₁C₁的中心，且

OA

=

a

，

OC

=

b

，

OO1

=

c

，则用

a

，

b

，

c

表示向量

OG

为（　　）

A．

1

2

(

a

+

b

+2

c

)

B．

1

2

(2

a

+

b

+

c

)

C．

1

2

(

a

+2

b

+

c

)

D．

1

2

(

a

+

b

+

c

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的线性运算及其坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

OA

=

a

，

OC

=

b

，

OO1

=

c

，
由点G是上底面O₁A₁B₁C₁的中心，
故向量

OG

=

1

2

OA1

+

1

2

OC1

=

1

2

（

OA

+

AA1

）+

1

2

（

OC

+

CC1

）
=

1

2

OA

+

1

2

OC

+

1

2

AA1

+

1

2

CC1

=

1

2

OA

+

1

2

OC

+

OO1

=

1

2

(

a

+

b

+2

c

)
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的线性运算及其坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的线性运算及其坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：