一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面-数学试题及答案

1、试题题目：一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量η=x+y，求η的分布列和数学期望．

试题来源：湖北试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

随机变量η=x+y，依题意η的可能取值是5，6，7，8，9，10，11
得到P（η=5）=

1

4

×

1

4

=

1

16

； P（η=6）=

2

16

P（η=7）=

3

16

； P（η=8）=

4

16

P（η=9）=

3

16

； P（η=10）=

2

16

P（η=11）=

1

16

∴η的分布列为

η

5

6

7

8

9

10

11

P

1

16

2

16

3

16

4

16

3

16

2

16

1

16

∴Eη=5×

1

16

+6×

2

16

+7×

3

16

+8×

4

16

+9×

3

16

+10×

2

16

+11×

1

16

=8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：