不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3．取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，共-数学试题及答案

1、试题题目：不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3．取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，共取两次．设两次取出的小球上的数字之和为ξ．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列；
（Ⅱ）求随机变量ξ的期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知随机变量ξ的取值为2，3，4，5，6．
P（ξ=2）=

2

10

?

2

10

=

1

25

，
P（ξ=3）=

2

10

?

3

10

+

3

10

?

2

10

=

3

25

，
P（ξ=4）=

2

10

?

5

10

+

5

10

?

2

10

+

3

10

?

3

10

=

29

100

，
P（ξ=5）=

3

10

?

5

10

+

5

10

?

3

10

=

3

10

，
P（ξ=6）=

5

10

?

5

10

=

1

4

，
所以随机变量ξ的分布列为

ξ

2

3

4

5

6

P

1

25

3

25

29

100

3

10

1

4

（Ⅱ）随机变量ξ的期望为：
Eξ=2×

1

25

+3×

3

25

+4×

29

100

+5×

3

10

+6×

1

4

=

23

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：