某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：（1）抽到他能答对题目数的分布列；（2）他能通过初-数学试题及答案

1、试题题目：某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：
（1）抽到他能答对题目数的分布列；
（2）他能通过初试的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设随机抽出的三道题目某人能答对的道数为X，且X=0、1、2、3，X服从超几何分布，
分布列如下：

X

0

1

2

3

P

C

34

C

310

C

16

C

24

C

310

C

26

C

14

C

310

C

36

C

310

即

X

0

1

2

3

P

1

30

3

10

1

2

1

6

（2）要答对其中2道才能通过初试，则可以通过初试包括两种情况，
这两种情况是互斥的，根据上一问的计算可以得到
P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=

1

2

+

1

6

=

2

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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