有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球．（Ⅰ）若从甲、乙两袋中各任取出2球后并交换放入袋中，求甲袋内恰好有4个白球的概率；（Ⅱ）若从甲、乙两袋-数学试题及答案

1、试题题目：有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球．
（Ⅰ）若从甲、乙两袋中各任取出2球后并交换放入袋中，求甲袋内恰好有4个白球的概率；
（Ⅱ）若从甲、乙两袋中各任取出1球后并交换放入袋中，求甲袋中白球个数ξ的概率分布和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设甲袋内恰好有4个白球为事件A，则A包含三种情况：
①甲袋中取2个白球，且乙袋中取2个白球，②甲袋中取1个白球，
1个黑球，且乙袋中取1个白球，1个黑球，③甲、乙两袋中各取2个黑球．
∴P(A)=

C

24

?

C

23

+

C

14

?

C

12

?

C

13

?

C

14

+

C

22

?

C

24

C

26

?

C

27

=

8

21

．
（Ⅱ）P(ξ=3)=

C

14

?

C

14

C

16

?

C

17

=

8

21

P(ξ=4)=

C

12

?

C

14

+

C

14

C

13

C

16

?

C

17

=

10

21

P(ξ=5)=

C

12

?

C

13

_1

C

16

?

C

17

=

3

21

，
分布列

Eξ=3×

8

21

+4×

10

21

+5×

3

21

=3.762．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：