有3道“四选一”选择题，每题4分．某考生对其中2道题能各排除2个选项，随后他随机猜答，则该考生做这3道题的得分的数学期望是_____

1、试题题目：有3道“四选一”选择题，每题4分．某考生对其中2道题能各排除2个选项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

有3道“四选一”选择题，每题4分．某考生对其中2道题能各排除2个选项，随后他随机猜答，则该考生做这3道题的得分的数学期望是______分．

试题来源：温州模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知该考生得分ξ的取值是0，4，8，12
得分为0表示4题都做错，故求概率为P(ξ=0)=

3

4

×

1

2

×

1

2

=

3

16

；
同样可求得得分为4分的概率为P(ξ=4)=

3

4

×

1

2

×

1

2

+

3

4

×

1

2

×

1

2

+

1

4

×

1

2

×

1

2

=

7

16

；
得分是8分的概率为P（ξ=8）=

5

16

；
得分是12分的概率为P（ξ=12）=

1

16

；
∴E(ξ)=0×

3

16

+4×

7

16

+8×

5

16

+12×

1

16

=5．
该考生所得分数的数学期望为5
故答案为：5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有3道“四选一”选择题，每题4分．某考生对其中2道题能各排除2个选项..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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