已知直线l1：mx+8y+n=0与直线l2：2x+my﹣1=0互相平行，经过点（m，n）的直线l与l1，l2垂直，且被l1，l2截得的线段长为，试求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：mx+8y+n=0与直线l2：2x+my﹣1=0互相平行，经过点（m，n）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：mx+8y+n=0与直线l₂：2x+my﹣1=0互相平行，经过点（m，n）的直线l与l₁，l₂垂直，且被l₁，l₂截得的线段长为

，试求直线l的方程．

试题来源：江苏月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵l₁∥l₂ ，

，解得 m=4，n≠﹣2；或m=﹣4，n≠2．
又由题意可得l₁与l₂之间的距离为

．
当m=4时，由

=

，可得

，解得 n=18或n=﹣22，
所求直线方程为y﹣18=2（x﹣4）或y+22=2（x﹣4），
即2x﹣y+10=0或2x﹣y﹣30=0．
当m=﹣4时，

=

，可得

，n=22或n=﹣18，
所求直线方程为y+18=﹣2（x+4）或y﹣22=﹣2（x+4），即2x+y+26=0或2x+y﹣14=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：mx+8y+n=0与直线l2：2x+my﹣1=0互相平行，经过点（m，n）..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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