已知过点M（2，-1）的直线l和抛物线C：y2=2x相交于A、B两点，且M为线段AB的中点，求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）弦AB的长。-数学试题及答案

1、试题题目：已知过点M（2，-1）的直线l和抛物线C：y2=2x相交于A、B两点，且M为线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知过点M（2，-1）的直线l和抛物线C：y²=2x相交于A、B两点，且M为线段AB的中点，
求：（Ⅰ）直线l的方程；
（Ⅱ）弦AB的长。

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）显然，直线l与x轴不垂直，
设直线l方程为y+1=k（x-2），
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由

，
则

，
∵M是AB的中点，
∴

=-1，则k=-1，
∴所求直线方程为x+y-1=0；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知过点M（2，-1）的直线l和抛物线C：y2=2x相交于A、B两点，且M为线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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