如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上，（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

如图，已知点A（2，3）， B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上，
（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积。

试题来源：浙江省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由题意可知，E为AB的中点，
∴E（3，2），
且

，
∴CE：y-2=x-3，即x-y-1=0；
（Ⅱ）由

，得C（4，3），
∴|AC|=|BC|=2，AC⊥BC，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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