已知圆C（圆心为原点）与直线l，从l与C上各取2个点，将其坐标记录于下表中：（1）求圆C与直线l的方程；（2）设表中直线l上的两个点为A，B，试探究在圆C上是否存在点P，使得|PA|=|PB-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C（圆心为原点）与直线l，从l与C上各取2个点，将其坐标记录于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知圆C（圆心为原点）与直线l，从l与C上各取2个点，将其坐标记录于下表中：

（1）求圆C与直线l的方程；
（2）设表中直线l上的两个点为A，B，试探究在圆C上是否存在点P，使得|PA|=|PB|？若不存在请说明理由，若存在，请指出共有几个这样的点（不必具体求出这些点的坐标）。

试题来源：河北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为圆上的点必满足

，故只能是

在圆上，
得圆C方程为

；
则（-2，2），（3，1）在直线上，易得直线的方程为x+5y-8=0；
（2）不妨设l上两点为A（-2，2），B（3，1），设P（x，y），易得线段AB的垂直平分线方程为5x-y-1=0，
由点到直线的距离公式可得圆心到该直线的距离为

，故该直线与圆有2个不同交点，这两个点都满足|PA|=|PB|；
综上可知存在2个点使得|PA|=|PB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C（圆心为原点）与直线l，从l与C上各取2个点，将其坐标记录于..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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